Probleme beim Starten

Es geht um den Motor von meinem LST:
Wenn er ganz kalt ist, läuft er nach ca. 10 Startversuchen an, und lass ihn da ein wenig warmlaufen, wie üblich halt.
Aber wenn er mir mal abstirbt (Tank leer; liegt auf dem Dach; einfach so usw.) dann gibt's da kaum eine Chance dass ich ihn wieder ankriege. Auch wenn er wieder abgekühlt ist.
Gestern hab ich 20 Minuten versucht in anstarten (mit E-Starter), er gibt zwar immer ein paar Spucker von sich, aber mehr auch schon nicht, und das ist halt fast immer so.

Ist das grundsätzlich so, dass sich ein warmer Motor schwerer starten lässt?

Grundeinstellung passt bei mir überhaupt nicht (laut Handbuch), da tut sich gar nix.

Jedenfalls hab ich mir mal die Kerze angeschaut, die war hinüber. Fragt mich nicht warum das nicht mein erster Einfall war. Ich werd mir morgen eine neue besorgen, und hoffe dass er dann wieder rennt.
Aber danke für die Hilfe

Also die Spule (heißt das so?), jedenfalls der Teil, der glühen sollte glüht nicht und ist weiß. Glowplug war aufgeladen, also an dem lags auch nicht

Wie lange die Kerze drin war kann ich nicht sagen, hab das gesamte Auto gebraucht gekauft.