Da hast du ja dir ja die perfekte Kombination rausgesucht ...
Prinzipiell kannst du mit jedne Bike in der Stadt rumcruisen. Aber die Freerider zum Springen haben meist einen enormen Wert (die billigen! fangen bei 1000€ an, wobei das keien Spaß macht zum fahren. Die Guten fangen bei 1500 - 2000 an). Das kannst du halt niergend stehen lassen. Ein Kratzer an den Standrohren deiner Gabel und 350 Euro sind hin
Ich kann dir nachher noch mal etwas genauer aufschreiben, was es alles an Kategorien gibt. Muss nur meine Facharbeit, die genau über dieses Thema geht, rauskramen. Dann muss ich nicht ganz so viel schreiben 
[color=#ff0000]EDIT[/color]: Vielleicht hilft dir diese Tabelle und der Text weiter. 
Cross Country Bikes (kurz: CC)sind für den sportlich ambitionierten Mountainbiker geeignet. Er nimmt eine tiefe Sitzposition ein. Der steife, einteilige Hardtailrahmen garantiert maximale Steifigkeit und somit gute Kraftausbeute. Die Geländetauglichkeit ist aufgrund des geringen Federweges eingeschränkt.
Etwas geländegängiger ist das All Mountainbike. Es ist mit längeren Federwegen und voll gefedertem Rahmen ausgestattet, was das Überfahren von Wurzelpassagen komfortabeler macht. Die Sitzposition ist ein wenig aufrechter als beim CC.
Das Enduro hat eine dem All Mountainbike sehr ähnliche Sitzposition, deshalb ist es geanuso zum bergauffahren geeignet. Der massivere Rahmen und der größere Federweg lassen auch das Befahren von schwerem Gelände zu. Jedoch schlägt sich die höhere Stabilität negativ auf das Gewicht aus.
Downhiller und Freerider sind für den Uphill nicht geeignet. Sie sind auf Grund ihrer schweren, sehr massiven Rahmen nur für den Downhill vorgesehen. Ihre Sitzposition ist aufrecht, was aber irrelevant ist, da diese Mountainbikes nur im Stehen gefahren werden. Dadurch hat der Fahrer eine größere Beweglichkeit auf seinem Bike.
Gruß